Ilmu matematika memiliki banyak jenis bilangan, salah satunya adalah bilangan prima. Pelajari pengertian dan contoh bilangan prima, yuk!
Dalam matematika, ada banyak jenis bilangan yang perlu kita ketahui.
Jenis-jenis bilangan tersebut mencakup bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima, bilangan genap, bilangan ganjil, bilangan negatif, dan sebagainya.
Istilah bilangan prima mungkin sudah tidak terlalu asing di telinga kita, sebab materi bilangan ini diajarkan di tingkat sekolah dasar.
Beberapa dari kita pun pasti juga sudah akrab dengan bilangan prima 1-100.
Namun, bilangan prima tidak hanya berada di rentang angka tersebut saja, tapi juga bisa angka-angka setelahnya.
Simak pengertian dan contoh bilangan prima berikut ini!
Pengertian Bilangan Prima
pengertian bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor saja, yakni bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
Perlu diketahui, faktor dalam matematika adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Dengan kata lain, bilangan prima bisa diartikan sebagai bilangan yang hanya bisa habis dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri—tidak bisa dibagi oleh angka lain.
Sejarah Bilangan Prima
Berdasarkan sejarahnya, materi terkait bilangan prima sudah ada sekitar 300 tahun Sebelum Masehi (SM).
Konsep bilangan prima ditemukan oleh Euclid dari Alexandria, seorang matematikawan Yunani.
Menurut Euclid, bilangan prima disebut tidak terbatas.
Selang seratus tahun kemudian pada 200 SM, Eratosthenes, matematikawan asal Kirene, mencetuskan Saringan Erastosthenes untuk menemukan bilangan prima.
Saringan Erasthothenes memisahkan bilangan prima dengan bilangan bukan prima (bilangan komposit) dengan menggunakan rentang bikangan tertentu.
Pada Abad Pertengahan, para ilmuwan Arab dan Persia seperti Al-Khwarizmi, Al-Farisi, serta Al-Kahsi turut mempelajari bilangan prima dan menemukan metode untuk menemukan bilangan prima besar.
Di era modern saat ini, bilangan prima digunakan untuk berbagai hal, seperti kriptografi dan keamanan informasi.
Cara Menentukan Bilangan Prima
Cara menentukan bilangan prima bisa dilakukan dengan beberapa, di antaranya adalah sebagai berikut:
- Cek apakah bilangan tersebut lebih besar dari 1 karena bilangan prima harus lebih besar dari 1
- Cek apakah bilangan tersebut bisa habis dibagi oleh bilangan selain 1 dan dirinya sendiri
Contohnya, apakah 173 termasuk bilangan prima?
Jawabannya ya karena 173 lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi, yakni 1 dan 173.
Contoh Bilangan Prima 1-500
contoh bilangan prima 1-500
Setelah mengetahui pengertiannya, lantas bagaimana cara mencari bilangan prima?
Bilangan prima bisa ditemukan dengan cukup mudah, sebab kamu hanya perlu tahu apakah bilangan tersebut memiliki dua faktor atau tidak.
Misalnya bilangan prima 1-50, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, dan 47.
Dalam bilangan prima, angka 2 adalah salah satunya bilangan prima genap.
Selain angka 2, semua bilangan prima adalah ganjil.
Agar lebih mudah dalam memahaminya, berikut ini bilangan prima yang perlu kamu catat:
- Bilangan prima 1-100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
- Bilangan prima 100-200: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
- Bilangan prima 200-300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
- Bilangan prima 300-400: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
- Bilangan prima 400-500: 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
Dari deretan bilangan prima yang telah disebutkan di atas, apakah angka 1 termasuk sebagai bilangan prima?
Angka 1 tidak termasuk bilangan prima karena hanya memiliki satu faktor saja dan hanya bisa dibagi atas dirinya sendiri.
Contoh Soal Bilangan Prima
1. Di bawah ini, manakah bilangan yang hanya memiliki dua faktor positif?
A. 60
B. 233
C. 162
D. 300
Pembahasan:
Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 30, 60
Faktor dari 162 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162
Faktor dari 233 = 1 dan 233
Faktor dari 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15, 20, 25, 50, 60, 75, 100, 150, 300
Jadi, jawabannya adalah B. 233.
2. Bilangan prima genap adalah …
A. 4
B. 2
C. 28
D. 20
Pembahasan:
Faktor dari 4 = 1, 2, 4
Faktor dari 2 = 1 dan 2
Faktor dari 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 20
Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Jadi, jawabannya adalah B. 2.
3. Bilangan prima antara 100-150 adalah …
A. 101, 103, 107, 109, 113
B. 101, 103, 104, 105, 107
C. 101, 102, 103, 104, 105
D. 103, 107, 110, 113, 127
Pembahasan:
Di antara 100-150 ada 10 bilangan prima, yaitu 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, dan 149.
Jadi, jawabannya adalah A. 101, 103, 107, 109, 113.
4. Carilah kumpulan angka di bawah ini yang termasuk bilangan prima 0 sampai 50!
A. 7, 11, 13, 29, 31, 41, 47
B. 11, 15, 17, 19, 21, 29, 31
C. 17, 19, 21, 29, 33, 37, 41
D. 23, 29, 33, 37, 39, 43, 47
Pembahasan:
Dari 1-50, angka-angka yang termasuk bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, dan 47.
Jadi, dari pilihan ganda di atas, jawaban yang benar adalah A. 7, 11, 13, 29, 31, 41, 47
5. Pernyataan:
I. Bilangan habis dibagi 2
II. Semua bilangan yang lebih kecil dari 100
III. Bilangan yang hanya memiliki dua faktor
IV. Tidak termasuk bilangan genap
Dari pernyataan di atas, manakah yang menunjukkan tentang bilangan prima?
A. I
B. II
C. III
D. IV
Pembahasan:
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yakni 1 dan dirinya sendiri.
Jadi, jawaban yang benar adalah C. III (Bilangan hanya dengan dua faktor).
7. Jarwo ingin membeli baju sepak bola dengan nomor punggung bilangan prima. Maka, Jarwo harus memilih angka …
A. 4
B. 8
C. 9
D. 11
Pembahasan:
Angka 4, 8, dan 9 tidak termasuk bilangan prima karena memiliki lebih dari dua faktor.
Angka 11 adalah bilangan prima karena hanya memiliki dua faktor, yakni 1 dan 11.
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 11.
Manfaat Bilangan Prima
Bilangan prima memiliki banyak manfaat bagi peradaban manusia, yakni seperti di bawah ini:
- Digunakan dalam kriptografi, yakni ilmu menjaga keamanan pesan
- Memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks
- Digunakan dalam algoritma dan program komputer
- Digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti fisika, biologi, dan ekonomi
- Menstimulasi otak karena dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis dan analitis, serta meningkatkan daya ingat manusia
***
Itulah penjelasan dan contoh bilangan prima.
Simak artikel informatif lainnya hanya di www.99updates.id.
Ikuti Berita 99.co di Google News agar tidak ketinggalan informasi terbaru.
Kalau sedang mencari hunian yang sesuai kriteria, temukan rekomendasinya di www.99.co/id.
Menemukan hunian impian kini jadi #SegampangItu.
